Los compactos de Boltzmann

La matemática tiene una pureza que la acerca a lo estéril. Sólo cuando se transforma en un mero lenguaje, como pasa en la física, la matemática cobra fuerza, y entones es capaz de expresiones simples y a la vez poderosas:

E = m c²

La energía almacenada en un gramo de cualquier cosa puede mantener funcionando la pantalla en la que está leyendo esto durante 10 000 años. Entonces la matemática se vuelve algo real, tiempo y materia, un monitor encendido durante siglos. La elegancia de la famosa ecuación a la que llegó Albert Einstein un siglo atrás no es común en la ciencia. Einstein recibió en su vida innumerables muestras de reconocimiento, tanto de sus colegas como del público en general. Aún así, cuando en 1925 vistió la Argentina, se sorprendió de que miles de personas estuvieran vivando la llegada del barco en el que viajaba. A decir verdad, en el mismo barco regresaba el equipo de fútbol de Boca luego de una exitosa gira por Europa. Más allá de esta confusión, lo destacable es que a Einstein se lo reconoció como una gran figura de la ciencia, al punto de convertirse en el icono científico, con su mítica cabellera revuelta que oculta una mente genial. Pero el reconocimiento no es la regla general en la ciencia, menos aún en el siglo XXI, en tiempos en que la tecnología parece haber invadido la vida de forma alienante. En especial en esta Argentina modelo 2000, la ciencia y la tecnología son vistas como algo inútil, o más bien inapropiado, desubicado en el contexto del país. Los científicos, que son personas mucho más normales y corrientes de lo que suele pensarse, perciben el desdén y la desconfianza que les profesan. Alzan los hombros desganadamente cuando los mandan a lavar los platos y siguen haciendo lo que les parece interesante, pero con menos respeto por sí mismos y por los demás. El descrédito científico no le resultaba ajeno a Ludwig Boltzmann, quien desarrolló fundamentos de la mecánica estadística, el nexo fundamental entre el mundo microscópico y el macroscópico. Sus teorías tuvieron la feroz oposición de muchos pesos pesados de la física del siglo XIX. La poca aceptación de sus teorías le hizo temer que el trabajo de toda su vida había sido inútil y lo condujo al suicidio. Hay una fórmula que compite en simpleza, significado y belleza con la de Einstein, y es la ecuación de Boltzmann:

S = k log W

Tiene un logaritmo y eso le agrega algo de complejidad, pero lo que la ecuación de Boltzmann pierde en complicación logarítmica, lo gana en significado para la vida práctica. Porque pocos sabrían como transformar un gramo de cualquier cosa en energía infinita, pero todos saben que las cosas tienen a pasar de cierto modo, y la fórmula de Boltzmann se conecta con ese principio fundamental de la ciencia, el segundo principio de la termodinámica, que según el personaje de Judy Davis en la película Maridos y esposas de Woody Allen indica que todo tiende a irse al diablo, y en un enunciado más académico postula que dado un sistema cerrado (el universo, por caso) cualquier proceso espontáneo conduce a aumento de la entropía. Según la ecuación de Boltzmann, la entropía S está ligada  al número W de configuraciones que puede adoptar el sistema en cuestión. Y con la ecuación de Boltzmann a la vista, la misma que a modo de epitafio adorna su tumba, es posible entender porque es tan difícil mantener el orden. La termodinámica, con sus leyes que rigen el universo, indica que el desorden es mucho más probable… a menos que existan fuerza que lo impongan (como mantengo cierto espíritu anarquista, lamento un poco la forma que tomó esta frase, pero es así). La ecuación de Boltzmann explica, por ejemplo, por qué es tan difícil mantener ordenada una colección de CDs. Si uno tiene 6 CDs, hay 720 formas distintas de ordenarlos. Si la idea es que estén en orden alfabético (si esa es la forma de orden), hay 719 de formas de desorden. Con una docena de CDs hay 479 millones de formas de combinarlos. Con 50 CDs la suma asciende a aproximadamente 30.414.093.201.713.400.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000. En todos los casos sólo existe una forma de orden: en la forma ordenada W vale 1 y por lo tanto la entropía es nula. Pero dejado al azar, el segundo principio de la termodinámica y la fórmula de Boltzmann promueven el desorden en la colección de CDs y en cualquier otra cosa.

Boltzmann

Posiblemente Ludwig Boltzmann se suicidó debido a una enfermedad mental. Prefiero la versión que probablemente sea falsa, la de que la falta de aceptación de sus ideas lo condujo al suicidio. Y me gusta pensar que de haber nacido en Argentina, Boltzmann tal vez sólo habría alzado los hombros desganadamente e ido a ordenar esa colección de CDs que parecía empeñada en desordenarse.

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